Имитационные модели. Этапы разработки имитационных моделей

Этот процесс состоит из двух больших этапов: разработки модели и анализа разработанной модели. Моделирование позволяет исследовать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реальной системой а с ее моделью. В области создания новых систем моделирование является средством исследования важных характеристик будущей системы на самых ранних стадиях ее разработки.

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

PAGE 8

Имитационное моделирование

Моделирование

Моделирование является общепризнанным средством познания действительности. Этот процесс состоит из двух больших этапов: разработки модели и анализа разработанной модели. Моделирование позволяет исследовать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реальной системой, а с ее моделью. Известно, что для принятия разумного решения по организации работы системы не обязательно знание всех характеристик системы, всегда достаточен анализ ее упрошенного, приближенного представления.

В области создания новых систем моделирование является средством исследования важных характеристик будущей системы на самых ранних стадиях ее разработки. С помощью моделирования возможно исследовать узкие места будущей системы, оценить производительность, стоимость, пропускную способность — все главные ее характеристики еще до того, как система будет создана. С помощью моделей разрабатываются оптимальные операционные планы и расписания функционирования существующих сложных систем. В организационных системах имитационное моделирование становится основным инструментом сравнения различных вариантов управляющих решений и поиска наиболее эффективного из них как для решений внутри цеха, организации, фирмы, так и на макроэкономическом уровне.

Модели сложных систем строятся в виде программ, выполняемых на компьютере. Компьютерное моделирование существует почти 50 лет, оно возникло с появлением первых компьютеров. С тех пор сложились две перекрывающиеся области компьютерного моделирования, которые можно охарактеризовать как математическое моделирование и имитационное моделирование.

Математическое моделирование связано, в основном, с разработкой математических моделей физических явлений, с созданием и обоснованием численных методов. Существует академическая трактовка моделирования как области вычислительной математики, которая является традиционной для активности прикладных математиков. В России сложилась сильная школа в этой области: НИИ Математического Моделирования РАН — головная организация, Научный Совет РАН по проблеме "Математическое моделирование", издается журнал "Математическое моделирование" (www.imamod.ru ).

Имитационное моделирование — это разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей поведение и структуру моделируемого объекта. Компьютерный эксперимент с моделью состоит в выполнении на компьютере данной программы с разными значениями параметров (исходных данных) и анализе результатов этих выполнений.

Проблемы разработки имитационных моделей

Имитационное моделирование — очень обширная область. Можно по-разному подходить к классификации решаемых в ней задач. В соответствии с одной из классификаций эта область насчитывает в настоящее время четыре основных направления:

1. моделирование динамических систем,
2. дискретно-событийное моделирование,
3. системная динамика
4. агентное моделирование.

В каждом из этих направлений развиваются свои инструментальные средства, упрощающие разработку моделей и их анализ. Данные направления (кроме агентного моделирования) базируются на концепциях и парадигмах, которые появились и были зафиксированы в инструментальных пакетах моделирования несколько десятилетий назад и с тех пор не менялись.

Направлено на исследование сложных объектов, поведение которых описывается системами алгебро-дифференциальных уравнений. Инженерным подходом к моделированию таких объектов 40 лет назад была сборка блок-схем из решающих блоков аналоговых компьютеров: интеграторов, усилителей и сумматоров, токи и напряжения в которых представляли переменные и параметры моделируемой системы. Этот подход и сейчас является основным в моделировании динамических систем, только решающие блоки являются не аппаратными, а программными. Он реализован, например, в инструментальной среде Simulink .

Дискретно-событийное моделирование

В нем рассматриваются системы с дискретными событиями. Для создания имитационной модели такой системы моделируемая система приводится к потоку заявок, которые обрабатываются активными приборами. Например, для моделирования процесса обслуживания физических лиц в банке физические лица представляются в виде потока заявок, а работники банка, обслуживающие их представляются активными приборами. Идеология дискретно-событийного моделирования была сформулирована более 40 лет назад и реализована в среде моделирования GPSS , которая с некоторыми модификациями до сих пор используется для обучения имитационному моделированию.

Системная динамика .

Системная динамика – это направление в изучении сложных систем , исследующее их поведение во времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними. В том числе: причинно-следственных связей, петель обратных связей , задержек реакции, влияния среды и других. Основоположником системной динамики является американский ученый Джей Форрестер. Дж. Форрестер применил принципы обратной связи, существующей в системах автоматического регулирования, для демонстрации того, что динамика функционирования сложных систем, в первую очередь производственных и социальных, существенно зависит от структуры связей и временных задержек в принятии решений и действиях, которые имеются в системе. В 1958 году он предложил использовать для компьютерного моделирования сложных систем потоковые диаграммы, отражающих причинно-следственные связи в сложной системе,

В настоящее время системная динамика превратилась в зрелую науку. Общество системной динамики (The- System Dynamics Society, www.systemdynamics.org ) является официальным форумом системных аналитиков во всем мире. Ежеквартально выходит журнал System Dynamics Review, ежегодно созываются несколько международных конференций по этим проблемам. Системная динамика как методология и инструмент исследования сложных экономических и социальных процессов изучается во многих бизнес-школах по всему миру..

Агентное моделирование

Агентное моделирование (agent-based model (ABM)) — метод имитационного моделирования , исследующий поведение децентрализованных агентов и то, как такое поведение определяет поведение всей системы в целом. В отличие от системной динамики аналитик определяет поведение агентов на индивидуальном уровне, а глобальное поведение возникает как результат деятельности множества агентов (моделирование «снизу вверх»).

Агентное моделирование включает в себя элементы теории игр, сложных систем, мультиагентных систем и эволюционного программирования, методы Монте-Карло, использует случайные числа.

Существует множество определений понятия агента. Общим во всех этих определениях является то, что агент — это некоторая сущность, которая обладает активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, может взаимодействовать с окружением и другими агентами, а также может изменяться (эволюционировать). Многоагентные (или просто агентные) модели используются для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами, а наоборот, эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе.

При создании агентной модели логика поведения агентов и их взаимодействие не всегда могут быть выражены чисто графическими средствами, здесь часто приходится использовать программный код. Для агентного моделирования используются пакеты Swarm и RePast. Примером агентной модели является модель развития города.

В современном мире информационных технологий десятилетие сравнимо с веком прогресса в традиционных технологиях, Но в имитационном моделировании почти без изменения применяются идеи и решения 60-х годов прошлого века. На базе этих идей еще в прошлом веке были разработаны программные средства, которые с незначительными изменениями применяются до сих пор. Разработка имитационных модели с использованием этих программ является весьма сложной и трудоемкой задачей, доступной только высококвалифицированным специалистам и требующей больших временных затрат. Один из разработчиков имитационных моделей Роберт. Шеннон писал: «разработка даже простых моделей требует 5—6 человеко-месяцев и стоит порядка 30 ООО долларов, а сложных — на два порядка больше». Иными словами, трудоемкость построения сложной имитационной модели традиционными методами оценивается в сотню человеко-лет.

Имитационное моделирование традиционными методами реально используется узким кругом профессионалов, которые должны иметь не только глубокие знания в той прикладной области, для которой строится модель, но также глубокие знания в программировании, теории вероятностей и статистике.

Кроме того, проблемы анализа современных реальных систем часто требуют разработки моделей, не укладывающихся в рамки одной единственной парадигмы моделирования. Например, при моделировании системы с преобладающим дискретным типом событий может потребоваться введение переменных, описывающих непрерывные характеристики среды. В парадигму блочной модели потоков данных совершенно не вписываются дискретно-событийные системы, В системно-динамической модели часто возникает необходимость учета дискретных событий или моделирования индивидуальных свойств объектов из разнородных групп. Поэтому использование указанных выше программных средств не отвечает современным требованиям,.

AnyLogic — инструмент имитационного моделирования нового поколения

AnyLogic - программное обеспечение для имитационного моделирования нового поколения, разработано российской компанией The AnyLogic Company (бывшая «Экс Джей Текнолоджис»,- англ. XJ Technologies). Этот инструмент существенно упрощает разработку моделей и их анализ.

Пакет AnyLogic создан с использованием последних достижений информационных технологий: объектно-ориентированный подход, элементы стандарта UML , языка программирования Java , и т.д. Первая версия пакета (Anylogic 4.0) была выпущена в 2000г. К настоящему времени выпущена версия Anylogic 6.9.

Пакет поддерживает все известные методы имитационного моделирования:

• Моделирование динамических систем
• системная динамика ;
• дискретно-событийное моделирование ;
• агентное моделирование .

Рост производительности компьютеров и достижения в информационных технологиях, использованные в AnyLogic, сделали возможным реализацию агентных моделей, содержащих десятки и даже сотни тысяч активных агентов

С помощью AnyLogic стало возможным разрабатывать модели в следующих областях:

• производство;
• логистика и цепочки поставок;
• рынок и конкуренция;
• бизнес-процессы и сфера обслуживания;
• здравоохранение и фармацевтика;
• управление активами и проектами;
• телекоммуникации и информационные системы;
• социальные и экологические системы;
• пешеходная динамика;
• оборона.

Модели. Наука и искусство моделирования

Моделирование состоит из трех этапов:

1. анализ реального явления и построение его упрошенной модели,
2. анализ построенной модели формальными средствами (например, с помощью компьютера),
3. интерпретация результатов, полученных на модели, в терминах реального явления.

Первый и третий этапы не могут быть формализованы, их выполнение требует интуиции, творческого воображения и понимания сути изучаемого явления, т. е. качеств, присущих работникам искусства.

1.1. Модели процессов и систем

Современная концепция научного исследования состоит в том, что реальные объекты заменяются их упрощенными представлениями, абстракциями, выбираемыми таким образом, чтобы в них была отражена суть явления, те свойства исходных объектов, которые существенны для решения поставленной проблемы. Построенный в результате упрощения объект называется моделью.

Модель — это упрошенный аналог реального объекта или явления, представляющий законы поведения входящих в объект частей и их связи. Построение модели и ее анализ называется моделированием. В научной работе моделирование является одним из главных элементов научного познания.

В практической деятельности цель построения модели — решение некоторой проблемы реального мира, которую дорого либо невозможно решать, экспериментируя с реальным объектом.

Обычно исходная проблема состоит в анализе существующего или предполагаемого объекта для принятия решения по его управлению. Например, таким объектом может быть географически распределенная система поставщиков сырья, заводов, складов готовой продукции и их транспортные связи. Другой пример — порт для разгрузки танкеров с несколькими терминалами, емкостями для загрузки нефти, пулом нефтеналивных цистерн для вывоза нефти.

При построении модели как заменителя реальной системы выделяются те аспекты, которые существенны для решения проблемы, и игнорируются те аспекты, которые усложняют проблему, делают анализ очень сложным или вообще невозможным. Проблема анализа всегда ставится в мире реальных объектов. В примере с портом это может быть проблема оптимального использования существующих ресурсов (организация движения танкеров в акватории порта и использования железнодорожных нефтеналивных цистерн) для организации перекачки нефти из танкеров и ее отправки потребителям.

Принимать решения по управлению ресурсами, перестраивая реальную систему, экономически нецелесообразно. Другой путь решения — сформулировать эту проблему для модели, которую составят схема порта, объемы нефтеналивных емкостей, скорости разгрузки, средняя интенсивность прибытия танкеров, среднее время оборачиваемости цистерн и т. п..

Реальные объекты и ситуации обычно сложны, и модели нужны для того, чтобы ограничить эту сложность, дать возможность понять ситуацию, понять тенденции изменения ситуации (спрогнозировать будущее поведение анализируемой системы), принять решение по изменению будущего поведения системы и проверить его. Если модель отражает свойства системы, существенные для решения конкретной проблемы, то анализ модели позволяет вывести характеристики, которые объяснят известные и предскажут новые свойства исследуемой реальной системы без экспериментов с самой системой. С помощью моделирования получено множество впечатляющих результатов в науке, технике и на производстве.

1.2. Моделирование для поддержки принятия управленческих решений

Принятие разумных решений по рациональной организации и управлению современными системами становится невозможным на основе обычного здравого смысла или интуиции из-за возрастающей сложности систем. Еще в 1969 г. известный ученый, родоначальник системной динамики Джей Форрестер отмечал, что на основе интуиции для управления сложными системами чаще выбираются неверные решения, чем верные, и это происходит потому, что в сложной системе причинно-следственные отношения ее параметров не являются простыми и ясными. В литературе имеется большое число примеров, показывающих, что люди неспособны предвидеть результат их воздействий в сложных системах. Примером может служить каскадное развитие аварий в энергосистемах Северо-Запада США 16 августа 2003 г. и в Московском регионе 25 мая 2005 г., приведших к миллиардным потерям и затронувшим миллионы людей.

Повышение производительности и надежности, уменьшение стоимости и рисков, оценка чувствительности системы к изменениям параметров, оптимизация структуры — все эти проблемы встают как при эксплуатации существующих, так и при проектировании новых технических и организационных систем. Трудность понимания причинно-следственных зависимостей в сложной системе приводит к неэффективной организации систем, ошибкам в их проектировании, большим затратам на устранение ошибок. Сегодня моделирование становится единственным практическим эффективным средством нахождения путей оптимального (либо приемлемого) решения проблем в сложных системах, средством поддержки принятия ответственных решений.

Моделирование особенно важно именно тогда, когда система состоит из многих параллельно функционирующих во времени и взаимодействующих подсистем. Такие системы наиболее часто встречаются в жизни. Каждый человек мыслит последовательно, даже очень умный человек в конкретный момент времени обычно может думать только об одном деле. Поэтому понимание одновременного развития во времени многих влияющих друг на друга процессов является для человека трудной задачей. Имитационная модель помогает понять сложные системы, предсказать их поведение и развитие процессов в различных ситуациях и, наконец, дает возможность изменять параметры и даже структуру модели, чтобы направить эти процессы в желаемое русло. Модели позволяют оценить эффект планируемых изменений, выполнить сравнительный анализ качества возможных вариантов решений. Такое моделирование может осуществляться в реальном времени, что позволяет использовать его результаты в различных технологиях (от оперативного управления до тренинга персонала).

1.3. Уровни абстракции и адекватность модели

Основной парадокс моделирования состоит в том, что изучается упрощенная модель системы, а полученные выводы применяются к исходной реальной системе со всеми ее сложностями. Является ли такая подмена правомерной?

При изучении естественных объектов исследователь абстрагируется от несущественных, случайных деталей, которые не просто усложняют, но могут и затемнить само явление. Например, при анализе нефтеналивного порта удобно говорить о танкерах как о емкостях, из которых производится перекачка определенного объема нефти с некоторой скоростью, а не как о кораблях с каютами, определенной численностью экипажа и т. п. Поскольку все абстракции неполны и неточны, можно говорить только о приближенном соответствии реальности тех результатов, которые получены исследованием моделей. Соответствие модели моделируемому объекту или явлению при решении конкретной проблемы называется адекватностью . Адекватность определяет возможность использования приближенных результатов, полученных на модели, для решения практической проблемы реального мира. Часто адекватность модели определяется рядом условий и ограничений на сущности реального мира, и для того чтобы использовать результаты анализа, полученные на модели, необходимо тщательно проверять (или даже обеспечивать) эти ограничения и условия при функционировании реальной системы (например, чтобы сделать процессы в обществе управляемыми, создается вертикаль власти). Поскольку адекватность модели определяется только возможностью использования модели для решения конкретной проблемы, адекватная модель не обязательно должна досконально отображать процессы, происходящие в моделируемой системе (или, что то же самое, модель не обязательно должна отображать "физически правильную" картину мира).

На рис. 1.3 представлена шкала уровней абстракции и примеры проблем моделирования в конкретных областях, приблизительно расставленные на этой шкале. На нижнем уровне абстракции решаются проблемы, в которых важны отдельные физические объекты, их индивидуальное поведение и физические связи, точные размеры, расстояния, времена. Примерами моделей, относящихся к этому уровню абстракции, являются модели движения пешеходов, модели движения механических систем и их систем управления. На среднем уровне обычно решаются проблемы массового производства и обслуживания, здесь представляются отдельные объекты, но их физическими размерами пренебрегают; значения скоростей и времен усредняются или используются их стохастические значения. Примерами моделей на этом уровне абстракции являются модели массового обслуживания, модели движения транспорта, модели управления ресурсами. Высокий уровень абстракции используется при разработке моделей сложных систем, в которых исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов и их поведений, рассматривая только совокупности объектов и их интегральные, агрегированные характеристики, тенденции изменения значений, влияние на динамику системы причинных обратных связей. Модели рынка и динамики народонаселения, экологические модели и классические модели распространения эпидемий построены на этом уровне абстракции.

Для каждой цели исследования даже одного и того же объекта реального мира должна быть построена своя модель, которая соответствует этой цели. Для решения конкретной задачи будет удобна модель, адекватно отражающая структуру объекта и законы, по которым он функционирует на выбранном уровне абстракции. Например, очевидно, что планеты не материальные точки, но при такой абстракции в рамках ньютоновской теории тяготения можно достаточно точно предсказать характеристики движения планет. Однако эта модель требует уточнения для расчета траекторий спутников и ракет. Для решения проблемы оптимального использования транспорта необходимы подробные карты, расстояния и времена. То, что Земля на карте представляется плоской, не существенно для решения транспортных проблем.

Хотя существуют устоявшиеся подходы к выбору уровня абстракции и разумные объяснения данного выбора для построения достаточно адекватных моделей при решении многих типов проблем, все же общей методики построения модели с требуемым уровнем адекватности не существует. В качестве рекомендации по выбору уровня абстракции можно сказать лишь следующее. Нужно начать с наиболее простой модели, отражающей только самые существенные (с точки зрения исследователя) аспекты моделируемой системы. После обнаружения неадекватности модели, т. е. неприменимости ее к решению поставленной проблемы, отдельные подструктуры и процессы модели следует реализовать более детально, на более низком уровне абстракции. Можно быть уверенным, что разработка последовательности усложняющихся все более подробных моделей может привести к обеспечению приемлемой адекватности при решении любой конкретной задачи.

о моделируемом объекте. Например, никакая модель не может представить все характеристики планеты Земля. С другой стороны, очевидно также, что любая конкретная задача не потребует для своего решения знания всех этих характеристик.

Конечно, можно построить модели, которые абстрагируются от существенных аспектов реальности. Такие модели будут неадекватными, а выводы, полученные на основе этих моделей, будут неверными.

Очевидно, что никакая модель никогда не дает полных знаний

1.4. Моделирование как наука и искусство

Моделирование как вид профессиональной деятельности связано с анализом реальных систем и процессов самой разной природы. Специалист по моделированию при разработке модели в конкретной области должен связать словарь этой области с терминологией моделирования, выделить подсистемы и их связи в реальной системе, определить параметры подсистем и их зависимости, выбрать подходящий уровень абстракции при построении модели каждой подсистемы. Он должен грамотно выбрать подходящий математический аппарат и корректно его использовать, уметь реализовать элементы модели, их связи и логические отношения подходящими средствами в среде моделирования, понимать ограничения при интерпретации результатов моделирования, владеть методами верификации и калибровки моделей. Все это делает моделирование серьезной научной деятельностью.

Но моделирование является также и искусством, причем в значительно большей мере, чем им является, например, программирование. Универсального общего способа построения адекватных моделей не существует. Хотя для многих физических явлений давно разработаны адекватные модели, достаточные для решения широкого класса задач анализа динамических систем (например, связь скорости, расстояния и времени при анализе свободного перемещения объектов в пространстве), однако для производственных, социальных, биологических систем, а также многих технических систем при конструировании модели нужно проявить изобретательность, знание математики, понимание процессов в системе, сути абстрагирования и т. п. По-строение модели — созидательная креативная деятельность сродни искусству, она требует интуиции, глубокого проникновения в природу явления и решаемой проблемы.

Виды моделей

Модели можно классифицировать по различным признакам: статические и динамические, непрерывные и дискретные, детерминированные и стохастические, аналитические и имитационные и т. д.

2.1. Статические и динамические модели

Статические модели оперируют характеристиками и объектами, не изменяющимися во времени. В динамических моделях, которые обычно более сложны, изменение параметров во времени является существенным. Модель нефтеналивного порта является динамической: в ней моделируется поведение во времени отдельных объектов системы: движение танкеров в акватории порта, движение цистерн на причале, уровень нефти в накопителях.

Статические модели обычно имеют дело с установившимися процессами, уравнениями балансового типа, с предельными стационарными характеристиками. Моделирование динамических систем состоит в имитации правил перехода системы из одного состояния в другое с течением времени. Под состоянием системы понимается набор значений существенных параметров и переменных системы. Изменение состояния системы во времени в динамических системах — это изменение значений переменных системы в соответствии с законами, определяющими связи переменных и их зависимости друг от друга во времени.

Пакет AnyLogic поддерживает разработку и анализ динамических моделей. Этот инструмент содержит средства для аналитического задания уравнений, описывающих изменение переменных во времени, дает возможность учета модельного времени и содержит средства его продвижения, здесь также имеется язык для выражения логики и описания прогресса систем под влиянием любого типа событий, в частности, исчерпания таймаута — заданного интервала времени.

2.2. Непрерывные, дискретные и гибридные модели

Реальные физические объекты функционируют в непрерывном времени, и для изучения многих проблем физических систем их модели должны быть непрерывными . Состояние таких моделей изменяется непрерывно во времени. Это модели движения в реальных координатах, модели химического производства и т. п. Процессы движения объектов и процессы перекачки нефти в модели нефтеналивного порта являются непрерывными.

На более высоком уровне абстракции для многих систем адекватными являются модели, в которых переходы системы из одного состояния в другое можно считать мгновенными, происходящими в дискретные моменты времени. Такие системы называются дискретными . Примером мгновенного перехода является изменение числа клиентов банка или количества покупателей в магазине. Очевидно, что дискретные системы — это абстракция, процессы в природе не происходят мгновенно. В реальный магазин реальный покупатель входит в течение некоторого времени, он может застрять в дверях, колеблясь, войти или нет, и всегда существует непрерывная последовательность его положения во время прохождения дверей магазина. Однако при построении модели магазина для оценки, например, средней длины очереди в кассу при заданном потоке покупателей и известных характеристиках обслуживания кассиром клиентов можно абстрагироваться от этих второстепенных явлений и считать систему дискретной: результаты анализа полученной дискретной модели обычно достаточно точны для принятия обоснованных управленческих решений для подобных систем. В модели нефтеналивного порта мгновенными можно считать, например, переходы светофоров на входе в гавань из состояния "запрещено" в состояние "разрешено". На еще более высоком уровне абстракции при анализе систем также используются непрерывные модели, что характерно для системной динамики. Потоки машин на автострадах, потребительский спрос, распространение инфекции среди населения часто удобно описывать с помощью взаимозависимостей непрерывных переменных, описывающих количества, интенсивности изменения этих количеств, степени влияния одних количеств на другие. Соотношения таких переменных выражаются обычно дифференциальными уравнениями.

Во многих случаях в реальных системах присутствуют оба типа процессов, и если оба они являются существенными для анализа системы, то и в модели одни процессы должны представляться как непрерывные, другие — как дискретные. Такие модели со смешанным типом процессов называются гибридными. Например, если при анализе функционирования магазина существенным является не только количество покупателей, но и пространственное их положение и перемещение покупателей, то модель в этом случае должна представлять смесь непрерывных и дискретных процессов, т. е. это гибридная модель. Другим примером может служить модель функционирования крупного банка. Поток инвестиций, получение и выдача кредитов в нормальном режиме описывается набором дифференциальных и алгебраических уравнений, т. е. модель является непрерывной. Однако существуют ситуации, например дефолт (дискретное событие), в результате чего возникает паника у населения, и с этого момента система описывается совершенно другой непрерывной моделью. Модель данного процесса на том уровне абстракции, на котором мы хотим адекватно описать оба режима работы банка и переход между режимами, должна включать как описание непрерывных процессов, так и дискретные события, а также их взаимозависимости.

Пакет AnyLogic поддерживает описание как непрерывных, так и дискретных процессов, а также строить гибридные модели.. AnyLogic позволяет реализовать модель, фактически, на любом уровне абстракции (детальности). Выполнение гибридных моделей в AnyLogic основано на современных результатах теории гибридных динамических систем.

2.3. Детерминированные и стохастические модели

При моделировании сложных реальных систем исследователь часто сталкивается с ситуациями, в которых случайные воздействия играют существенную роль. Стохастические модели, в отличие от детерминированных, учитывают вероятностный характер параметров моделируемого объекта. Например, в модели нефтеналивного порта не могут быть определены точно моменты прихода в порт танкеров. Данные моменты являются случайными величинами, потому модель эта является стохастической: значения переменных величин модели, которые зависят от реализаций случайных величин, сами становятся случайными величинами. Анализ подобных моделей выполняется на компьютере на основе статистики, набираемой в ходе имитационных экспериментов при многократном прогоне модели для различных значений исходных случайных величин, выбранных в соответствии с их статистическими характеристиками.

AnyLogic содержит средства для генерации случайных величин и статистической обработки результатов компьютерных экспериментов. AnyLogic включает генераторы случайных чисел для множества распределений. Разработчик модели может использовать также свой собственный генератор случайных величин, построенный в соответствии с данными наблюдений над реальной системой.

2.4. Аналитические и имитационные модели

Использование абстракций при решении проблем с помощью моделей часто состоит в применении того или иного математического аппарата. Простейшими математическими моделями являются алгебраические соотношения, и анализ модели часто сводится к аналитическому решению этих уравнений. Некоторые динамические системы можно описать в замкнутой форме, например, в виде систем линейных дифференциальных и алгебраических уравнений и получить решение аналитически. Такое моделирование называется аналитическим. При аналитическом моделировании процессы функционирования исследуемой системы записываются в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных уравнений и логических соотношений, и в некоторых случаях анализ этих соотношений можно выполнить с помощью аналитических преобразований. Современным средством поддержки аналитического моделирования являются электронные таблицы типа MS Excel .

Однако использование чисто аналитических методов при моделировании реальных систем сталкивается с серьезными трудностями: классические математические модели, допускающие аналитическое решение, в большинстве случаев к реальным задачам неприменимы. Например, в модели нефтеналивного порта построить аналитическую формулу для оценки коэффициента использования оборудования невозможно хотя бы потому, что в системе существуют стохастические процессы, есть приоритеты обработки заявок на использование ресурсов, внутренний параллелизм в обрабатывающих подсистемах, прерывания работы и т. п. Даже если аналитическую модель удается построить, для реальных систем они часто являются существенно нелинейными, и чисто математические соотношения в них обычно дополняются логико-семантическими операциями, а для них аналитического решения не существует. Поэтому при анализе систем часто стоит выбор между моделью, которая является реалистическим аналогом реальной ситуации, но не разрешимой аналитически, и более простой, но неадекватной моделью, математический анализ которой возможен.

При имитационном моделировании структура моделируемой системы — ее подсистемы и связи — непосредственно представлена структурой модели, а процесс функционирования подсистем, выраженный в виде правил и уравнений, связывающих переменные, имитируется на компьютере. AnyLogic — это среда имитационного моделирования . Разнообразные средства спецификации и анализа результатов, имеющиеся в AnyLogic , позволяют строить модели, имитирующие работу моделируемой системы фактически с любой желаемой степенью адекватности, и выполнять анализ модели на компьютере без проведения аналитических преобразований.

Имитационное моделирование

3.1. Что такое имитационное моделирование

Имитационное моделирование — это разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей структуру и функционирование (поведение) моделируемого объекта или явления во времени. Такую программную систему называют имитационной моделью этого объекта или явления. Объекты и сущности имитационной модели представляют объекты и сущности реального мира, а связи структурных единиц объекта моделирования отражаются в интерфейсных связях соответствующих объектов модели. Таким образом, имитационная модель — это упрощенное подобие реальной системы, либо существующей, либо той, которую предполагается создать в будущем. Имитационная модель обычно представляется компьютерной программой, выполнение программы можно считать имитацией поведения исходной системы во времени.

В русскоязычной литературе термин "моделирование" соответствует американскому " modeling " и имеет смысл создание модели и ее анализ, причем под термином "модель" понимается объект любой природы, упрощенно представляющий исследуемую систему. Слова "имитационное моделирование" и "вычислительный (компьютерный) эксперимент" с оответствуют англоязычному термину " simulation ". Эти термины подразумевают разработку модели именно как компьютерной программы и исполнение этой программы на компьютере.

Итак, имитационное моделирование — это деятельность по разработке программных моделей реальных или гипотетических систем, выполнение этих программ на компьютере и анализ результатов компьютерных экспериментов по исследованию поведения моделей. Имитационное моделирование имеет существенные преимущества перед аналитическим моделированием в тех случаях, когда:

• отношения между переменными в модели нелинейны, и поэтому аналитические модели трудно или невозможно построить;
• модель содержит стохастические компоненты;
• для понимания поведения системы требуется визуализация динамики происходящих в ней процессов;
• модель содержит много параллельно функционирующих взаимодействующих компонентов.

Во многих случаях имитационное моделирование — это единственный способ получить представление о поведении сложной системы и провести ее анализ.

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
9700.		Имитационное моделирование	228.71 KB
	Имитационное моделирование - это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Имитационная модель - логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.
2726.		Имитационное моделирование потоков пешеходов на основе модели социальных сил	249.75 KB
	Невозможно эффективно спланировать транспортный узел или массовое мероприятие без знаний о поведении пешеходов. Поведение пешеходов является сложным феноменом поэтому необходимо имитационное моделирование при планировании объектов с высокой плотностью пешеходов и ограниченным пространством для оптимизации потока пешеходов и гарантированного предотвращения давки в случае паники. За последние сорок лет было предложено несколько моделей для моделирования потоков пешеходов.
8080.		Троичное моделирование	18.3 KB
	Троичное моделирование Троичное моделирование широко используется для выявления состязаний сигналов которые могут иметь место в схеме. Моделирование входного набора происходит в 2 этапа. Пример: провести троичное логическое моделирование методом Э. Троичное моделирование с нарастающей неопределенностью В данном алгоритме для каждого лта указывается максимальное и минимальное значение задержки т.
1927.		Моделирование систем	21.47 KB
	В студенческом машинном зале расположены две мини ЭВМ и одно устройство подготовки данных (УПД). Студенты приходят с интервалом в 8±2 мин и треть из них хочет использовать УПД и ЭВМ, а остальные только ЭВМ. Допустимая очередь в машинном зале составляет четыре человека, включая работающего на УПД.
1974.		МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ	233.46 KB
	Поверхность и цифровая модель Основой для представления данных о земной поверхности являются цифровые модели рельефа. Поверхности – это объекты которые чаще всего представляются значениями высоты Z распределенными по области определенной координатами X и Y. ЦМР – средство цифрового представления рельефа земной поверхности. сбор по стереопарам снимков отличается трудоемкостью и требует специфического программного обеспечения но в то же время позволяет обеспечить желаемую степень детальности представления земной поверхности.
2156.		Моделирование освещения	125.57 KB
	Для наблюдателя находящегося в любой точке яркость точки которую он видит будет выражаться следующим образом. где V яркость для ч б; E – альбедо коэффициент отражения поверхности. По сравнению с методом Ламберта эта модель уменьшает яркость точек на которые мы смотрим под углом 90 и увеличивает яркость тех точек на которые мы смотрим вскользь Применение законов освещения при синтезе объекта изображения. 7 Рассчитывается яркость в одной точке например в центре тяжести для выпуклых многоугольников грани по Ламберту и...
6206.		Моделирование в научных исследованиях	15.78 KB
	Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.
16646.		Моделирование аддиктивного поведения	164 KB
	Моделирование аддиктивного поведения. В результате анализа современной литературы по данной проблематике была создана модель рационального аддиктивного поведения индивидов с учетом гиперболического дисконтирования будущих мгновенных полезностей наиболее адекватно отражающего психологические аспекты поведения индивидов. Характерные свойства функции полезности Основными свойствами аддиктивного поведение принято считать: постепенную адаптацию толерантность невозможность отмены уход положительный эффект привычки усиление – которые...
4640.		МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ УЗЛОВ	568.49 KB
	На кристаллах современных БИС можно поместить множество функциональных блоков старых ЭВМ вместе с цепями межблочных соединений. Разработка и тестирование таких кристаллов возможно только методами математического моделирования с использованием мощных компьютеров.
3708.		Моделирование с использованием сплайнов	465.08 KB
	Они же и определяют степень кривизны сегментов сплайна прилегающих к этим вершинам. Сегмент – это часть линии сплайна между двумя соседними вершинами. В 3ds Mx используются четыре типа вершин: Corner Угловая – вершина примыкающие сегменты к которой не имеют кривизны; Smooth Сглаженная вершина через которую кривая сплайна проводится с изгибом и имеет одинаковую кривизну сегментов с обеих сторон от нее; Bezier Безье вершина подобная сглаженной но позволяющая управлять кривизной сегментов сплайна с обеих сторон от вершины....

Имитационные технологии опираются на построение различных примеров реальных систем, отвечающих профессиональному контексту определённой ситуации. Составляются имитационные модели, соответствующие требованиям данного момента, в работу с которыми погружается обучаемый субъект. Существующему в методиках имитационному и имитационно-игровому моделированию сопутствует воспроизведение достаточно адекватных процессов, происходящих в реальности. Таким образом, обучение даёт возможность формировать реальный профессиональный опыт, несмотря на квази-профессиональную деятельность.

Роли

В процессе обучения предполагаются игровые процедуры, которые предлагают выстроенные имитационные модели, значит, предусматривается и распределение ролей: обучающиеся общаются друг с другом и с преподавателем, имитируя профессиональную деятельность. Поэтому имитационные технологии подразделяются на две части - игровые и неигровые, а помогает определению вида анализ предложенной ситуации. Для этого необходимо уточнить систему внешних условий, которые побуждают начать активные действия. То есть все проблемы, явления, взаимосвязанные факты, которые характеризуют ситуацию, имитационные модели должны вместить.

Определённое событие или конкретный период деятельности организации требует от руководителя адекватных распоряжений, решений и поступков. Методика анализа изучения конкретных ситуаций - детальное и глубокое исследование реальной обстановки либо созданной искусственно, выявление характерных свойств. Это способствует развитию обучаемых в поиске системного подхода к решению проблемы, выявлению вариантов ошибочных решений, разбору критериев для оптимальных решений. Так устанавливаются профессиональные деловые контакты, решения принимаются коллективно, устраняются конфликты.

Ситуации

Различаются ситуации по четырём видам: сначала рассматривается ситуация проблемы, где обучаемым предстоит найти причины возникновения, поставить и разрешить проблему, затем ситуация подлежит оценке по принятым решениям. После этого строится ситуация, иллюстрирующая примерами все поставленные темы данного курса, причём за основу берутся только что решённые проблемы, а завершает тему ситуация-упражнение, где имитационные модели решают нетрудные задачи по методу аналогии, - это так называемые учебные ситуации.

Конкретные виды ситуаций бывают различными: это и классические, и живые, ситуация-инцидент, ситуация с разбором деловой корреспонденции, а также действия по инструкции. Выбор определяют многие факторы: цели изучения, уровень подготовки, наличие технических средств и иллюстрационного материала, - всё зависит от индивидуального стиля преподавателя, творчество которого не ограничивается жёсткой регламентацией ни по выбору разновидностей, ни по способам анализа. Вот первые этапы разработки имитационных моделей.

Практические задания

На практике лучше всего воплощаются идеи контекстного подхода, потому что состоят из конкретных и реальных жизненных ситуаций: случай, история, которые содержит имитационная модель, пример описания событий, имевших место или вполне возможных, закончившихся ошибками в решениях производственных проблем. Задача состоит в выявлении и анализе этих ошибок при применении идеи и концепции данного курса.

Такого плана профессиональное обучение вполне реалистично и действенно по сравнению с постановкой отдельных вопросов, которые рассматриваются чисто теоретически. Ориентация ситуационного обучения такова, что умения и знания преподаются не как предмет, а как средство для решения всевозможных задач, которые возникают в деятельности специалиста. Учебные ситуации строятся на реальных профессиональных производственных фрагментах с учетом всех межличностных отношений, что крайне важно для успешной работы предприятия. Обучаемые получают контур и контекст будущей профессиональной деятельности.

Выбор ситуаций

Это одна из самых трудных преподавательских задач. Примерная учебная ситуация обычно отвечает следующим требованиям:

1. Сценарий основан на реалиях либо взят из жизни. Это не означает, что необходимо подавать производственный фрагмент с многочисленными деталями и технологическими тонкостями, которые будут отвлекать студента от решения основной задачи. Производственный жаргон в данном случае тоже неуместен.
2. Учебная ситуация не должна содержать больше пяти-семи моментов, которые комментируются студентами с использованием терминов в русле изучаемой концепции. Имитационная модель, пример которой трудноразрешим, вряд ли быстро научит студентов.
3. Но учебная ситуация должна быть лишена и примитива: кроме пяти-семи моментов изучаемой проблемы обязательно должны присутствовать две-три связки в тексте. Обычно проблемы не раскладываются в жизни по отдельным полочкам для последовательного разрешения. Проблемы на производстве, обычно, взаимосвязаны с социальными или психологическими неувязками. Особенно важно в обучении применение идей курса.

Текст учебной ситуации

Например, - менеджер по продажам в фирме "Цветок лотоса", специализирующейся на средствах гигиены, косметике и парфюмерии. Она пришла на это место в связи с повышением полгода назад. Беседа с главным менеджером по итогам её работы состоится через десять дней.

До этого Ирина два года преуспевала в отдельной секции фирмы, допустим, продавала средства гигиены, и ей это чрезвычайно нравилось. Её уважали, она была популярна среди продавцов и приобрела много постоянных клиентов.

Развитие ситуации

Повышению она, естественно, обрадовалась и начала с энтузиазмом работать в новой должности. Однако дела почему-то хорошо не пошли. Она не успевала работать в офисе, потому что почти всё время находилась в зале и следила за действиями продавцов. Приходилось даже брать работу на дом. И всё равно она ничего не успевала: просьба начальства подготовить идеи к выставке-продаже была выполнена в последний день, потому что предварительно ничего интересного не придумалось, творчество - не такое простое дело. Заболевшая машинистка не смогла перепечатать бумаги с идеями Ирины. В итоге к намеченному начальством сроку Ирина задание не выполнила. Вот в этот момент более всего ей помогли бы имитационные модели обучения.

После этого всё пошло не так. Потратив время на беседу с постоянной клиенткой, Ирина не обдумала речь, когда её коллега торжественно получал сертификат, даже опоздала на церемонию. Затем несколько раз её подчинённые покидали рабочие места, её не предупредив. Отдел кадров неоднократно напоминал ей о необходимости составления программы обучения по пользованию лечебной косметикой, но связаться с преподавателем из мединститута у Ирины никак не получалось. Она даже младших продавцов всегда опаздывала представлять на должность старших. И ещё Ирина не приготовила квартальный отчёт с прогнозом ассортимента. И даже не ответила на несколько писем клиентов, желающих получить товар почтой. И как вишенка на торте - недавняя ссора с одним из ранее очень уважаемых ею продавцов по поводу ценников. Оказывается не так просто быть хорошим менеджером.

Анализ ситуации

Имитационная модель - это прежде всего прочтение ситуации. Здесь складывается следующая картина из шести пунктов с подпунктами.

1. На новой работе произошли изменения. Каковы их сдерживающие и побуждающие силы?
2. До изменений - наличие чувства собственного достоинства и знание механизма продаж.
3. Мотивация в желании преуспеть, но и сохранить способности к продажам - ролевой конфликт.
4. Стиль менеджмента - полная неспособность отдать часть полномочий подчинённым. Столкновения с подчинёнными не избежать.
5. В новой роли: не определила специфику должности, размер нагрузки, не решила простую проблему с перепечаткой, манкирует планированием и контролем, допускает неявку на работу подчинённых, срывает план обучения персонала, не умеет организовать своё время и расставить приоритеты, теряет креативность - новые идеи отсутствуют.
6. Стиль управления вверенным штатом: допускает вертикальный конфликт, вмешивается в дела подчинённых, не уверена в себе, руководит без помощи менеджмента.

Выявление проблем

Структура имитационных моделей предполагает вторым шагом выявить наметившиеся проблемы для их последовательного решения. Здесь нужно следовать по этим же пунктам, учитывая произведённый анализ, но рассматривая ситуацию с другой целью.

1. Изменения: существуют ли способы управления изменениями и какие, каким образом уменьшить сопротивление произошедшим изменениям.
2. Стили руководства: почему выбранный Ириной стиль безуспешен, и в пользу какого лучше от него отказаться.
3. Мотивация: что говорит теория менеджмента относительно стимулирования Ирины и продавцов.
4. Специфика рабочих целей: известны ли Ирине все подробности относительно новой работы, каковы были цели и как надо было бы их достичь.
5. Планирование и контроль: планировала ли Ирина свои действия как менеджер, контролировались ли они.
6. Конфликт: в чём повод и проблема произошедшего конфликта и как можно было с этим справиться.

Тематические связки

Использование имитационных моделей помогает выстраивать ситуацию от зарождения (побуждений), обнаруживая мотивы её начала, до перехода в новое качество. Каким оно будет, зависит от того, как произведён анализ и какие сделаны выводы. Ни одна ситуация не обходится без связующих тем. Чаще всего имитационные модели воспроизводят реальность не во всех аспектах, но несколько таких связок должны присутствовать в игре обязательно. Здесь они следующие.

1. Ирина не увидела различий в работе менеджера и продавца.
2. Ирина была плохо подготовлена к исполнению новой должности.
3. Ирина не имеет фундаментальных знаний о менеджменте.

Разработка связующих мотивов

Что возможно и что обязательно сделать относительно связующих тем?

1. Прежде всего необходима передача информации. Начальство Ирины обязано предъявить ей конкретные требования к работе сразу после назначения. Ирина должна поставить подчинённых в известность относительно стиля своего управления на работе.
2. Во-вторых, необходимо обучение Ирины основам менеджмента, её подчинённых - методам продаж, и, конечно, Ирина и подчинённые должны пройти обучение относительно межличностного взаимодействия.
3. В-третьих, необходимо чёткое планирование функциональных обязанностей Ирины как менеджера и деятельности всего отдела в целом.
4. В-четвёртых, должно быть правильное управление персоналом: Ирине необходима помощь в определении цели и приоритета как ежемоментно, так и долгосрочно, то есть отделу кадров есть смысл запланировать повышение квалификации сотрудников, в которых фирма заинтересована.

Вся эта тема напрямую связана только с передачей информации.

Когда игра подходит к этапу подведения итогов и выводов, становится понятно, что такое имитационные модели и чем они полезны. Выводы получаются очень точные и конкретные практически у всех, потому что ситуацию удалось разобрать до малейших деталей.

• Во-первых, менеджер должен согласовать специфику работы с начальством и донести результаты подчинённым.
• Во-вторых, все приоритеты и цели должны быть понятны менеджеру и тоже объяснены остальному персоналу.

Ирине необходимо освоить технику менеджмента в управлении собственным временем, в контроле и планировании, в управлении людьми и любым конфликтом, в циркуляции новой информации среди коллектива и в его развитии.

Ирине нужно подробно узнать в отделе кадров о процедурах обучения, а также о повышении квалификации сотрудников, чтобы как можно более правильно их применить. Ей предстоит повышать свой профессиональный уровень самостоятельно, а в перспективе пройти учёбу. Этими рекомендациями можно человека неподготовленного испугать, поэтому нужно сразу разбить их на три раздела: немедленного выполнения, рекомендации средней срочности, и последний пункт - явно долгосрочный. Ирине и её начальству есть смысл обсудить причины неудач и сделать всё, чтобы они не повторялись.

Разобрав, таким образом, искусственно выстроенную ситуацию, каждый студент поймёт, что такое имитационные модели.

Модели экономического развития

Социально-экономическое развитие имеет отличающиеся от других имитационные модели. Это потребовало отдельного названия, чтобы конкретно знать сферу применения того или другого ситуационного искусственного построения. Динамические имитационные модели предназначены именно для прогнозирования работы экономических систем. В названии подчёркивается, что динамика является самой главной характеристикой таких построений, и в их основе лежат принципы системной динамики.

Этапы построения имеют следующую последовательность действий: сначала выстраивается схема когнитивной структуризации, затем подбираются статистические данные, и уточняется схема. Следующий шаг - формируются где описываются когнитивные связи, затем ИДМ компонуется в целом. Происходит отладка и верификация модели, и, наконец, выполняются многовариантные расчёты, в том числе и прогнозные.

Метод сценариев

Сценарный анализ, что означает имитационная модель определённого проекта, нужен для того, чтобы просчитать опасности на пути становления проекта и пути их преодоления. Риск, грозящий инвестициям, может выражаться в отклонении денежного потока, предназначенного данному проекту, вопреки ожиданиям, и чем отклонение больше, тем больше увеличивается риск. Каждый проект демонстрирует возможный диапазон проектных результатов, поэтому, давая им вероятностную оценку, можно оценивать потоки денег, принимая во внимание экспертные оценки вероятностных генераций всех этих потоков или величину отклонений всех компонентов потока от значений ожидания.

Хорош тем, что на основе таких экспертных оценок можно построить как минимум три возможные ситуации развития: пессимистическую, наиболее реальную (вероятную) и оптимистическую. Имитационные модели - это Отличие от реальности здесь только одно - производит действие не сама система, а её модель. Имитационные модели систем выручают в случаях, когда проведение реальных экспериментов как минимум неразумно, а по максимуму - затратно и опасно. Имитация - способ исследования систем без малейшей степени риска. Практически невыполнимо, например, без имитаций оценить риск инвестиционных проектов, где использованы только прогнозные данные о затратах, объёмах продаж, ценах и других составляющих, определяющих риски.

Финансовый анализ

Модели, используемые для решения многих задач, стоящих перед финансовым анализом, содержат случайные величины, не поддающиеся управлению лицам, которые принимают решения. Это стохастические имитационные модели. Имитация позволяет вывести возможные результаты, которым служат основанием вероятностные распределения случайных величин. Также стохастическая имитация часто называется методом Монте-Карло.

Как моделируются риски инвестиционных проектов? Проводится серия многочисленных экспериментов, которые чисто эмпирически оценивают степень влияния разнообразных факторов (то есть исходных величин) на результаты, целиком и полностью зависящие от них. Проведение имитационного эксперимента обычно разбивают на определённые этапы.

Установкой взаимосвязей между показателями исходными и конечными в виде математического неравенства или уравнения делается первый шаг по пути эксперимента. Затем нужно задать машине законы, распределяющие вероятности для ключевых параметров. Далее проводится компьютерная имитация всех значений главных параметров модели, рассчитываются характеристики распределений показателей исходных и конечных. Наконец, проводится сам анализ тех результатов, что выдал компьютер, и принимается решение.

Модель представляет собой абстрактное описание системы, уровень детализации которого определяет сам исследователь. Человек принимает решение о том, является ли данный элемент системы существенным, а, следовательно, будет ли он включен в описание системы. Это решение принимается с учетом цели, лежащей в основе разработки модели. От того, насколько хорошо исследователь умеет выделять существенные элементы и взаимосвязи между ними, зависит успех моделирования.

Система рассматривается как состоящая из множества взаимосвязанных элементов, объединенных для выполнения определенной функции. Определение системы во многом субъективно, т.е. оно зависит не только от цели обработки модели, но и от того, кто именно определяет систему.

Итак, процесс моделирования начинается с определения цели разработки модели, на основе которой затем устанавливаются границы системы и необходимый уровень детализации моделируемых процессов. Выбранный уровень детализации должен позволять абстрагироваться от неточно определенных из-за недостатка информации аспектов функционирования реальной системы. В описание системы, кроме того, должны быть включены критерии эффективности функционирования системы и оцениваемые альтернативные решения, которые могут рассматриваться как часть модели или как ее входы. Оценки же альтернативных решений по заданным критериям эффективности рассматриваются как выходы модели. Обычно оценка альтернатив требует внесения изменений в описание системы и, следовательно, перестройки модели. Поэтому на практике процесс построения модели является итеративным. После того как на основе полученных оценок альтернатив могут быть выработаны рекомендации, можно приступать к внедрению результатов моделирования. При этом в рекомендациях должны быть четко сформулированы как основные решения, так и условия их реализации.

Имитационное моделирование (в широком смысле) - есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках накладываемых ограничений) различные стратегии, обеспечивающие функционирование данной системы.

Имитационное моделирование (в узком смысле) - это представление динамического поведения системы посредством продвижения ее от одного состояния к другому в соответствии с хорошо известными операционными правилами (алгоритмами).

Итак, для создания имитационной модели надо выделить и описать состояния системы и алгоритмы (правила) его изменения. Далее это записывается в терминах некоторого инструментального средства моделирования (алгоритмического языка, специализированного языка) и обрабатывается на ЭВМ.

Имитационная модель (ИМ)- это логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения экспериментов на цифровой ЭВМ.

ИМ могут использоваться для проектирования, анализа и оценки функционирования систем. С ИМ проводятся машинные эксперименты, которые позволяют сделать выводы о поведении системы:

· в отсутствии ее построения, если это проектируемая система;

· без вмешательства в ее функционирование, если это действующая система, экспериментирование с которой невозможно или нежелательно (высокие затраты, опасность);

· без разрушения системы, если цель эксперимента состоит в определении воздействия на нее.

Процесс формирования имитационной модели коротко можно представить следующим образом (Рис.2 ):

Рис.2 . Схема формирования имитационной модели

Вывод: для ИМ характерно воспроизведение явлений, описываемых формализированной схемой процесса, с сохранением их логической структуры, последовательности чередования во времени, а иногда и физического содержания.

Имитационное моделирование (ИМ) на ЭВМ находит широкое применение при исследовании и управлении сложными дискретными системами (СДС) и процессами, в них протекающими. К таким системам можно отнести экономические и производственные объекты, морские порты, аэропорты, комплексы перекачки нефти и газа, ирригационные системы, программное обеспечение сложных систем управления, вычислительные сети и многие другие. Широкое использование ИМ объясняется тем, что размерность решаемых задач и неформализуемость сложных систем не позволяют использовать строгие методы оптимизации.

Под имитацией будем понимать численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительного времени.

Имитационный эксперимент представляет собой отображение процесса, протекающего в СДС в течение длительного отрезка времени (минута, месяц, год и т.д.), что занимает, как правило, несколько секунд или минут времени работы ЭВМ. Однако существуют задачи, для решения которых необходимо проводить так много вычислений при моделировании (как правило, это задачи, связанные с системами управления, моделированием поддержки принятия оптимальных решений, отработки эффективных стратегий управления и т.п.), что ИМ работает медленнее реальной системы. Поэтому возможность за короткое время промоделировать длительный период работы СДС не самое главное, что обеспечивает имитация.

Возможности имитационного моделирования:

1. С ИМ проводятся машинные эксперименты, которые позволяют сделать выводы о поведении системы:

· без ее построения, если это проектируемая система;

· без вмешательства в ее функционирование, если это действующая система, экспериментирование с которой невозможно или нежелательно (дорого, опасно);

· без ее разрушения, если цель эксперимента состоит в определении предельного воздействия на систему.

2. Экспериментально исследовать сложные взаимодействия внутри системы и понять логику ее функционирования.

4. Изучить воздействие внешних и внутренних случайных возмущений.

5. Исследовать степень влияния параметров системы на показатели эффективности.

6. Проверить новые стратегии управления и принятия решений при оперативном управлении.

7. Прогнозировать и планировать функционирование системы в будущем.

8. Проводить обучение персонала.

Основой имитационного эксперимента служит модель имитируемой системы.

ИМ развивалось для моделирования сложных стохастических систем - дискретных, непрерывных, комбинированных.

Моделирование означает, что задаются последовательные моменты времени и состояние модели вычисляется ЭВМ последовательно в каждый из этих моментов времени. Для этого необходимо задать правило (алгоритм) перехода модели из одного состояния в следующее, то есть преобразование:

, ,

где - состояния модели в - ый момент времени, представляющее собой вектор.

Введем в рассмотрение:

- вектор состояния внешней среды (вход модели) в -ый момент времени,

- вектор управления в -ый момент времени.

Тогда ИМ определяется заданием оператора , с помощью которого можно определить состояние модели в следующий момент времени по состоянию в текущий момент, векторам управления и внешней среды:

, .

Это преобразование запишем в рекуррентной форме:

, .

Оператор определяет имитационную модель сложной системы с ее структурой и параметрами.

Важное достоинство ИМ - возможность учета неконтролируемых факторов моделируемого объекта, представляющих собой вектор:

.

Тогда имеем:

, .

Имитационная модель – это логико-математическое описание системы, которое может быть использовано в ходе проведения экспериментов на ЭВМ.

Рис.3. Состав ИМ сложной системы

Возвращаясь к проблеме имитационного моделирования сложной системы, условно выделим в ИМ: модель управляемого объекта, модель системы управления и модель внутренних случайных возмущений (Рис.3 ).

Входы модели управляемого объекта делятся на контролируемые управляемые и неконтролируемые неуправляемые возмущения. Последние генерируются датчиками случайных чисел по заданному закону распределения. Управление, в свою очередь является выходом модели системы управления, а возмущения – выходом датчиков случайных чисел (модели внутренних возмущений).

Здесь - алгоритм системы управления.

Имитация позволяет исследовать поведение моделируемого объекта в течение продолжительного интервала времени – динамическая имитация . В этом случае как говорилось выше трактуется как номер момента времени. Кроме этого можно исследовать поведение системы в определенный момент времени – статическая имитация , тогда трактуется как номер состояния.

При динамической имитации время может меняться с постоянным и переменным шагом (Рис.4 ):

Рис.4. Динамическая имитация

Здесь g i – моменты совершения событий в СДС, g * i – моменты совершения событий при динамической имитации с постоянным шагом, g ‘ i - моменты совершения событий при переменном шаге.

С постоянным шагом проще реализация, но меньше точность и могут быть пустые (то есть лишние) точки времени, когда рассчитывается состояние модели.

С переменным шагом время переходит от события к событию. Этот способ – более точное воспроизведение процесса, нет лишних расчетов, однако его труднее реализовать.

Основные положения , вытекающие из сказанного:

1. ИМ это численный метод и должен применяться тогда, когда другие методы использовать невозможно. Для сложных систем это в данный момент основной метод исследования.

2. Имитация это эксперимент, а значит, при ее проведении должна использоваться теория планирования эксперимента и обработки его результатов.

3. Чем более точно описывается поведение моделируемого объекта, тем точнее требуется модель. Чем точнее модель, тем она сложнее и требует больших ресурсов ЭВМ и времени для исследования. Поэтому надо искать компромисс между точностью модели и ее простотой.

Примеры решаемых задач: анализ проектов систем на различных стадиях, анализ действующих систем, использование в системах управления, использование в системах оптимизации и т.д.

построении математических моделей для описания изучаемых процессов;

использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием (миллионы операций в секунду) и способных вести диалог с человеком.

Суть компьютерного моделирования состоит в следующем: на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель. Например, располагая уравнением, описывающим протекание того или иного процесса, можно изменяя его коэффициенты , начальные и граничные условия, исследовать, как при этом будет вести себя объект . Имитационные модели - это проводимые на ЭВМ вычислительные эксперименты с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов или систем.

Реальные процессы и системы можно исследовать с помощью двух типов математических моделей: аналитических и имитационных.

В аналитических моделях поведение реальных процессов и систем (РПС) задается в виде явных функциональных зависимостей (уравнений линейных или нелинейных, дифференциальных или интегральных, систем этих уравнений). Однако получить эти зависимости удается только для сравнительно простых РПС. Когда явления сложны и многообразны исследователю приходится идти на упрощенные представления сложных РПС. В результате аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности. Если все же для сложных РПС удается получить аналитические модели, то зачастую они превращаются в трудно разрешимую проблему. Поэтому исследователь вынужден часто использовать имитационное моделирование .

Имитационное моделирование представляет собой численный метод проведения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов и систем во времени в течение заданного периода. При этом функционирование РПС разбивается на элементарные явления, подсистемы и модули. Функционирование этих элементарных явлений, подсистем и модулей описывается набором алгоритмов, которые имитируют элементарные явления с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

Имитационное моделирование - это совокупность методов алгоритмизации функционирования объектов исследований, программной реализации алгоритмических описаний, организации, планирования и выполнения на ЭВМ вычислительных экспериментов с математическими моделями, имитирующими функционирование РПС в течение заданного периода.

Под алгоритмизацией функционирования РПС понимается пооперационное описание работы всех ее функциональных подсистем отдельных модулей с уровнем детализации, соответствующем комплексу требований к модели.

"Имитационное моделирование" (ИМ)- это двойной термин. "Имитация" и " моделирование " - это синонимы. Фактически все области науки и техники являются моделями реальных процессов. Чтобы отличить математические модели друг от друга, исследователи стали давать им дополнительные названия. Термин "имитационное моделирование" означает, что мы имеем дело с такими математическими моделями, с помощью которых нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, а для предсказания поведения системы необходим вычислительный эксперимент (имитация) на математической модели при заданных исходных данных.

Основное достоинство ИМ:

1. возможность описания поведения компонент (элементов) процессов или систем на высоком уровне детализации;
2. отсутствие ограничений между параметрами ИМ и состоянием внешней среды РПС;
3. возможность исследования динамики взаимодействия компонент во времени и пространстве параметров системы;

Эти достоинства обеспечивают имитационному методу широкое распространение.

1. Если не существует законченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования. Имитационная модель служит средством изучения явления.
2. Если аналитические методы имеются, но математические процессы сложны и трудоемки, и имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.
3. Когда кроме оценки влияния параметров (переменных) процесса или системы желательно осуществить наблюдение за поведением компонент (элементов) процесса или системы (ПС) в течение определенного периода.
4. Когда имитационное моделирование оказывается единственным способом исследования сложной системы из-за невозможности наблюдения явлений в реальных условиях (реакции термоядерного синтеза, исследования космического пространства).
5. Когда необходимо контролировать протекание процессов или поведение систем путем замедления или ускорения явлений в ходе имитации.
6. При подготовке специалистов для новой техники, когда на имитационных моделях обеспечивается возможность приобретения навыков в эксплуатации новой техники.
7. Когда изучаются новые ситуации в РПС. В этом случае имитация служит для проверки новых стратегий и правил проведения натурных экспериментов.
8. Когда особое значение имеет последовательность событий в проектируемых ПС и модель используется для предсказания узких мест в функционировании РПС.

Однако ИМ наряду с достоинствами имеет и недостатки:

1. Разработка хорошей ИМ часто обходится дороже создания аналитической модели и требует больших временных затрат.
2. Может оказаться, что ИМ неточна (что бывает часто), и мы не в состоянии измерить степень этой неточности.
3. Зачастую исследователи обращаются к ИМ, не представляя тех трудностей, с которыми они встретятся и совершают при этом ряд ошибок методологического характера.

И тем не менее ИМ является одним из наиболее широко используемых методов при решении задач синтеза и анализа сложных процессов и систем.

Одним из видов имитационного моделирования является статистическое имитационное моделирование , позволяющее воспроизводить на ЭВМ функционирование сложных случайных процессов.

При исследовании сложных систем, подверженных случайным возмущениям используются вероятностные аналитические модели и вероятностные имитационные модели .

В вероятностных аналитических моделях влияние случайных факторов учитывается с помощью задания вероятностных характеристик случайных процессов (законы распределения вероятностей, спектральные плотности или корреляционные функции). При этом построение вероятностных аналитических моделей представляет собой сложную вычислительную задачу . Поэтому вероятностное аналитическое моделирование используют для изучения сравнительно простых систем.

Подмечено, что введение случайных возмущений в имитационные модели не вносит принципиальных усложнений, поэтому исследование сложных случайных процессов проводится в настоящее время, как правило, на имитационных моделях .

В вероятностном имитационном моделировании оперируют не с характеристиками случайных процессов, а с конкретными случайными числовыми значениями параметров ПС. При этом результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели рассматриваемого процесса, являются случайными реализациями. Поэтому для нахождения объективных и устойчивых характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение, с последующей статистической обработкой полученных данных. Именно поэтому исследование сложных процессов и систем, подверженных случайным возмущениям, с помощью

Имитационное моделирование

Моделирование

Моделирование является общепризнанным средством познания действи­тельности. Этот процесс состоит из двух больших этапов: разработки модели и анализа разработанной модели. Моделирование позволяет исследовать суть сложных процессов и явлений с помощью экспериментов не с реаль­ной системой, а с ее моделью. Известно, что для принятия разумного реше­ния по организации работы системы не обязательно знание всех характери­стик системы, всегда достаточен анализ ее упрошенного, приближенного представления.

В области создания новых систем моделирование является средством иссле­дования важных характеристик будущей системы на самых ранних стадиях ее разработки. С помощью моделирования возможно исследовать узкие мес­та будущей системы, оценить производительность, стоимость, пропускную способность - все главные ее характеристики еще до того, как система бу­дет создана. С помощью моделей разрабатываются оптимальные операци­онные планы и расписания функционирования существующих сложных систем. В организационных системах имитационное моделирование стано­вится основным инструментом сравнения различных вариантов управляю­щих решений и поиска наиболее эффективного из них как для решений внутри цеха, организации, фирмы, так и на макроэкономическом уровне.

Модели сложных систем строятся в виде программ, выполняемых на ком­пьютере. Компьютерное моделирование существует почти 50 лет, оно воз­никло с появлением первых компьютеров. С тех пор сложились две пере­крывающиеся области компьютерного моделирования, которые можно охарактеризовать как математическое моделирование и имитационное моделирование.

Математическое моделирование связано, в основном, с разработкой математи­ческих моделей физических явлений, с созданием и обоснованием численных методов. Существует академическая трактовка моделирования как области вычислительной математики, которая является традиционной для активности прикладных математиков. В России сложилась сильная школа в этой области: НИИ Математического Моделирования РАН - головная организация, Науч­ный Совет РАН по проблеме "Математическое моделирование", издается журнал "Математическое моделирование" (www . imamod . ru ).

Имитационное моделирование - это разработка и выполнение на компьютере программной системы, отражающей поведение и структуру моделируемого объекта. Компьютерный эксперимент с моделью состоит в выполнении на компьютере данной программы с разными значениями параметров (исход­ных данных) и анализе результатов этих выполнений.

Проблемы разработки имитационных моделей

Имитационное моделирование - очень обширная область. Можно по-разному подходить к классификации решаемых в ней задач. В соответствии с одной из классификаций эта область насчитывает в настоящее время че­тыре основных направления:

моделирование динамических систем,

дискретно-событийное моделирование,

системная динамика

агентное моделирование.

В каждом из этих направлений развиваются свои инструментальные средст­ва, упрощающие разработку моделей и их анализ. Данные направления (кроме агентного моделирования) базируются на концепциях и парадигмах, которые появились и были зафиксированы в инструментальных пакетах мо­делирования несколько десятилетий назад и с тех пор не менялись.

Моделирование динамических систем

Направлено на исследова­ние сложных объектов, поведение которых описывается системами алгебро-дифференциальных уравнений. Инженерным подходом к моделированию таких объектов 40 лет назад была сборка блок-схем из решающих блоков аналоговых компьютеров: интеграторов, усилителей и сумматоров, токи и напряжения в которых представляли переменные и параметры моделируе­мой системы. Этот подход и сейчас является основным в моделировании динамических систем, только решающие блоки являются не аппаратными, а программными. Он реализован, например, в инструментальной среде Simulink .

Дискретно-событийное моделирование

В нем рассматриваются системы с дискретными со­бытиями. Для создания имитационной модели такой системы моделируемая система приводится к потоку заявок, которые обрабатываются активными приборами. Например, для моделирования процесса обслуживания физических лиц в банке физические лица представляются в виде потока заявок, а работники банка, обслуживающие их представляются активными приборами. Идеология дискретно-событийного моделирования была сформулирована более 40 лет назад и реализована в среде моделирования GPSS , которая с некоторыми модификациями до сих пор используется для обучения имитационному моделированию.

Системная динамика .

Системная динамика – это направление в изучении сложных систем, исследующее ихповедениево времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними. В том числе: причинно-следственных связей, петельобратных связей, задержек реакции, влияния среды и других. Основоположником системной динамики является американский ученый Джей Форрестер. Дж. Форрестер применил принципы обратной связи, существующей в системах автоматического регулирования, для демонстрации того, что динамика функционирования сложных систем, в первую очередь производственных и социальных, существенно зависит от структуры связей и временных задержек в принятии решений и действиях, которые имеются в системе. В 1958 году он предложил использовать для компьютерного моделирования сложных систем потоковые диаграммы, отра­жающих причинно-следственные связи в сложной системе,

В настоящее время системная динамика превратилась в зрелую науку. Общество системной динамики (The- System Dynamics Society, www.systemdynamics.org) является официальным форумом системных анали­тиков во всем мире. Ежеквартально выходит журнал System Dynamics Review, ежегодно созываются несколько международных конференций по этим проблемам. Системная динамика как методология и инструмент ис­следования сложных экономических и социальных процессов изучается во многих бизнес-школах по всему миру..

Агентное моделирование

Агентное моделирование (agent-based model (ABM)) - метод имитационного моделирования, исследующий поведение децентрализованныхагентови то, как такое поведение определяет поведение всей системы в целом. В отличие отсистемной динамикианалитик определяет поведение агентов на индивидуальном уровне, а глобальное поведение возникает как результат деятельности множества агентов (моделирование «снизу вверх»).

Агентное моделирование включает в себя элементы теории игр, сложных систем, мультиагентных систем и эволюционного программирования, методы Монте-Карло, использует случайные числа.

Существует множество определений понятия агента. Общим во всех этих определениях является то, что агент - это некоторая сущность, которая обладает активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, может взаимодействовать с окружением и другими агентами, а также может изменяться (эволюциони­ровать). Многоагентные (или просто агентные) модели используются для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами, а наоборот, эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей - получить представле­ние об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных ак­тивных объектов и взаимодействии этих объектов в системе.

При создании агентной модели логика поведения агентов и их взаимодейст­вие не всегда могут быть выражены чисто графическими средствами, здесь часто приходится использовать программный код. Для агентного моделирования используются пакеты Swarm и RePast. Примером агентной модели является модель развития города.

В современном мире информационных технологий десятилетие сравнимо с веком прогресса в традиционных технологиях, Но в имитационном моделировании почти без изменения применяются идеи и решения 60-х годов прошлого века. На базе этих идей еще в прошлом веке были разработаны программные средства, которые с незначительными изменениями применяются до сих пор. Разработка имитационных модели с использованием этих программ является весьма сложной и трудоемкой задачей, доступной только высококвалифицированным специалистам и требующей больших временных затрат. Один из разработчиков имитационных моделей Роберт. Шеннон писал: «разработка даже простых моделей требует 5-6 человеко-месяцев и стоит по­рядка 30 ООО долларов, а сложных - на два порядка больше». Иными слова­ми, трудоемкость построения сложной имитационной модели традицион­ными методами оценивается в сотню человеко-лет.

Имитационное моделирование традицион­ными методами реально используется уз­ким кругом профессионалов, которые должны иметь не только глубокие знания в той прикладной области, для которой строится модель, но также глубокие знания в программировании, теории вероятностей и статистике.

Кроме того, проблемы анализа современных реальных систем часто требуют разработки моделей, не укладывающихся в рамки одной единственной парадигмы моделирова­ния. Например, при моделировании системы с преобладающим дискретным типом событий может потребоваться введение переменных, описывающих непрерывные характеристики среды. В парадигму блочной модели потоков данных совершенно не вписываются дискретно-событийные системы, В системно-динамической модели часто возникает не­обходимость учета дискретных событий или моделирования индивидуаль­ных свойств объектов из разнородных групп. Поэтому использование указанных выше программных средств не отвечает современным требованиям,.

AnyLogic - инструмент имитационного моделирования нового поколения

AnyLogic - программное обеспечениедляимитационного моделированиянового поколения, разработанороссийскойкомпанией The AnyLogic Company (бывшая «Экс Джей Текнолоджис»,-англ.XJ Technologies). Этот инструмент существенно упрощает разработку моделей и их анализ.

Пакет AnyLogic создан с использованием последних достижений информационных технологий: объектно-ориентированный подход, элементы стандарта UML,языка программирования Java, и т.д. Первая версия пакета (Anylogic 4.0) была выпущена в 2000г. К настоящему времени выпущена версия Anylogic 6.9.

Пакет поддерживает все известные методы имитационного моделирования:

Моделирование динамических систем

системная динамика;

дискретно-событийное моделирование;

агентное моделирование.

Рост произво­дительности компьютеров и достижения в информационных технологиях, использованные в AnyLogic, сделали возможным реализацию агентных мо­делей, содержащих десятки и даже сотни тысяч активных агентов

С помощью AnyLogic стало возможным разрабатывать модели в следующих областях:

производство;

логистика и цепочки поставок;

рынок и конкуренция;

бизнес-процессы и сфера обслуживания;

здравоохранение и фармацевтика;

управление активами и проектами;

телекоммуникации и информационные системы;

социальные и экологические системы;

пешеходная динамика;