Золотое сечение - универсальный принцип гармонии. Шкруднев Фёдор Дмитриевич - Золотое сечение Циркуль золотого сечения

Алексей Чуличков

Почему красива, к примеру, роза? Или цветок подсолнуха? Или павлиний хвост? Ваш любимый пес и не менее любимый кот? «Очень просто!» — ответит математик и примется объяснять закон, который был открыт еще в глубокой древности (возможно, был подмечен в природе) и получил название золотой пропорции. (Читайте статью «Знает ли Бог математику?» в прошлом номере.)

Предлагаем вам изготовить «золотой циркуль» — простейший инструмент для измерения золотой пропорции, известный со времен античности. Он поможет найти математически выверенную гармонию в окружающих предметах.

1. Нам понадобятся две планки одинаковой длины — из дерева, картона или плотной бумаги, а также болт с шайбой и гайкой.

2. Сверлим отверстие в обеих планках так, чтобы середина отверстия делила планку в золотом отношении, то есть длина большей ее части, деленная на длину всей планки должна быть равна Например, если длина планки 10 см, то отверстие нужно сверлить, отступив от одного из краев 10 х 0,618 = 6,18 см. Если длина планки 1 м, то отверстие сверлим, отступив от края 100 х 0,618 = 61,8 см. Удобно иметь под рукой и большой и маленький циркули, чтобы проводить измерения предметов разных масштабов.

3. Соединяем планки болтом так, чтобы они могли поворачиваться вокруг него с трением. Циркуль готов. По законам подобия треугольников расстояния между концами меньших и больших ножек циркуля относятся так же, как длина меньшей части планки к большей, то есть их отношение равно φ.

4. Теперь можно приступить к исследованию! Проверим, создан ли по законам золотой пропорции человек. Возьмем в больший раствор циркуля расстояние от подбородка до переносицы. В меньший раствор поместилось расстояние от переносицы до корней волос. Значит, точка на переносице делит наше лицо в золотом отношении!

5. Если вас увлекли законы золотой пропорции, предлагаем сделать «золотой циркуль» чуть более сложной конструкции. Как? Попробуйте сообразить сами.

Поищите золотые пропорции в вещах, которые кажутся вам красивыми, — почти наверняка вы найдете в них золотую пропорцию и убедитесь, что мир наш прекрасен и гармоничен! Успеха в исследованиях!

Часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда нарисованный Вами элемент "не звенит"? Что-то не то? Не те пропорции?

Не стоит утверждать, что в природе нет идеала, ибо он есть и выведен давно с помощью математики и геометрии. Имя человека, кто впервые ввел термин "золотое сечение" - неизвестно, хотя многие привыкли считать, что это Леонардо Да Винчи. Самое раннее появление этого термина - в 1835 году - благодаря Мартину Ому, в примечании ко второму изданию его книги «Чистая элементарная математика».

Как выглядит формула "золотого сечения"?

Это гармоничное соотношение двух величин b и a, a > b, когда справедливо a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обычно обозначается прописной греческой буквой

{\displaystyle \Phi }

В честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия.

Для практических целей ограничиваются приблизительным значением = 1,618 или = 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.

Иногда число называют "золотым числом"

Дабы нам с Вами не заморачиваться на математику, умные люди придумали такой вот циркуль. С его помощью можно как проверять уже готовые проекты на соотношение частей, так и строить новые, с учетом принципа "золотого сечения"

Пусть Ваши проекты останутся во всемирном культурном наследии!

Сделав этот старинный инструмент, вы получите возможность создавать великолепные проекты.

"Золотое сечение" использовалось древними греками и египтянами при расчете зданий и как образец для достижения идеальных пропорций.

Вы тоже сможете применять его в своих проектах, вооружившись измерителем Фибоначчи.

Чтобы иметь собственный измеритель, сделайте чертеж инструмента для начала по данным на рисунке размерам.

Из твердого дерева толщиной 1,6 мм (подойдет хороший толстый шпон) вырежьте заготовки и обработайте три плеча А, В, С до нужной ширины и формы. (Мы использовали клен, но вполне подойдет другая древесина.)

Перенесите центры отверстий с полноразмерного чертежа на плечи измерителя. Просверлите, где показано, отверстие диаметром 5,5 мм и окончательно обработайте каждое плечо.

Соберите детали, соединив их зажимными винтами и добавив клея, чтобы они не ослабевали со временем.

По материалам журнала "Wood-Мастер"

Комфортное и красивое постельное белье имеет особую магическую силу. А как приятно каждое утро просыпаться в воздушной постели, не выпускающей из своих объятий. Еще более приятно, когда белье сшито
Придайте своей трапезе дополнительную привлекательность, изготовив набор из солонки и перечницы приятной округлой формы. Если хотите получить уже сегодня такой набор, то подберите материал (от
Предлагаю простое приспособление, которое выручит, когда потребуется просверлить вертикальное отверстие в торце длинной детали.
Зачем ставить на верстак чурбаки, чтобы при необходимости водружать на них обрабатываемое изделие, когда есть специальные подставки? Собирайте на них корпусную мебель, используя просветы для губок
Сделайте дюжину-другую струбцинок-втулок, которые очень любят изготовители музыкальных инструментов, и вы сможете равномерно распределить давление на любой криволинейной кромке.

Почему красива, к примеру, роза? Или цветок подсолнуха? Или павлиний хвост? Ваш любимый пес и не менее любимый кот? «Очень просто!» - ответит математик и примется объяснять закон, который был открыт еще в глубокой древности (возможно, был подмечен в природе) и получил название золотой пропорции.

Предлагаем вам изготовить «золотой циркуль» - простейший инструмент для измерения золотой пропорции, известный со времен античности. Он поможет найти математически выверенную гармонию в окружающих предметах.

1. Нам понадобятся две планки одинаковой длины - из дерева, картона или плотной бумаги, а также болт с шайбой и гайкой.

2. Сверлим отверстие в обеих планках так, чтобы середина отверстия делила планку в золотом отношении, то есть длина большей ее части, деленная на длину всей планки должна быть равна 1,618. Например, если длина планки 10 см, то отверстие нужно сверлить, отступив от одного из краев 10 х 0,618 = 6,18 см. Если длина планки 1 м, то отверстие сверлим, отступив от края 100 х 0,618 = 61,8 см.

4. Теперь можно приступить к исследованию! Проверим, создан ли по законам золотой пропорции человек.

Возьмем в больший раствор циркуля расстояние от подбородка до переносицы. Зафиксируем это расстояние прижав циркуль пальцами и перевернём его. В меньший раствор поместилось расстояние от переносицы до корней волос. Значит, точка на переносице делит наше лицо в золотом отношении!

Поищите золотые пропорции в вещах, которые кажутся вам красивыми, - почти наверняка вы найдете в них золотую пропорцию и убедитесь, что мир наш прекрасен и гармоничен! Успеха в исследованиях!